Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА — точка 0. Система команд Кузнечика:
Вопрос пользователя
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА — точка 0. Система команд Кузнечика:
Вперед 5 — Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,
Назад 3 — Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?
Ответ эксперта
Обозначим через х количество команд «Вперед 5» в программе, а через у — количество команд «Назад 3», причём х и у могут быть только неотрицательными целыми числами.
Для того чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 21 из точки 0, должно выполняться условие: 5 • х — 3 • у = 21.
Тогда 5 • х = 21 + 3 • у.
Из последнего уравнения видно, что правая часть должна делиться на 5. Наименьшее у, при котором это условие выполняется, равно 3.
Ответ: 3.
