Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира?
Вопрос посетителя
Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира?
Ответ эксперта
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 38 6 32. − = Этого не может быть, потому что число 32 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно
38 12 26, − = чего не может быть.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно
38 18 20. − = Значит, пятиугольников может быть четыре.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно
38 24 14, − = чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно
38 30 8, − = чего не может быть.
Если шестиугольников шесть, то количество вершин у пятиугольников равно
38 36 2, − = чего тоже не может быть.
Больше шести шестиугольников быть не может.
Ответ: 4.
