Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объёмом 6080 см3
Вопрос посетителя
Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объёмом 6080 см3, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см. Найдите размеры — длину и ширину листа картона.
Ответ эксперта
Пусть ширина картонного листа равняется х, тогда длинна 1,5x. Так как сторона вырезанного квадрата равно 8 см объем коробки равен 8 • (х — 16) • (1,5x — 16); 8(х — 16)(1,5x — 16) = 6080; 1,5x^2 — 16x — 24x + 256 = 760;
3х^2 — 80x — 1008 = 0; D1 = 40^2 + 3 • 1008 = 1600 + 3024 = 4624; х = (40±68)/3; х > 0 => х = 36; 1,5x = 54.
Ответ: 36 см и 54 см.
