Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч,
Вопрос пользователя
а) Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч? Когда произойдет встреча?
Закончи построения на координатном луче и обозначь место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.
б) Как найти время до встречи с помощью вычислений? Докажи.
в) Запиши формулу зависимости между величинами s, υ1, υ2 и tвстр., где:
S — первоначальное расстояние;
υ1 и υ2 — скорости объектов, движущихся вдогонку (υ1 > υ2);
tвстр. — время до встречи.
Ответ эксперта
а) vсбл = 60 — 10 = 50 (км/ч) d = 200 — (60 — 10)* t d = 200 — 50 • у d = s-(v1- v2)*t
0 200
1 200-(60- 10)*1 = 150
2 200-(60-10)*2 = 100
3 200 — (60 — 10) • 3 = 50
4 200 — (60 — 10) * 4 = 0
t S-(Vi~ V2) * t
Ответ: через 1 час расстояние между автобусом и велосипедистом станет 150 км, через 2 часа расстояние между автобусом и велосипедистом станет 100 км, через 3 часа расстояние между автобусом и велосипедистом станет 50 км, через t часов расстояние станет s — (v1- v2) * t км. Велосипедист и автобус встретятся через 4 часа.
б) 200 — (60 — 10) • t встр.= 0 t встр.= 200 : (60 — 10)
t встр.= s : (vi~ v2)
в) s = (v1- v2) • t встр.
