Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 69) проведены два луча ОА и ОС так, что /ВОС = 74°, /АОМ = = 62°. Найдите угол АОС.
Вопрос пользователя
Из вершины прямого угла ВОМ
(рис. 69) проведены два луча ОА
и ОС так, что /ВОС = 74°, /АОМ =
= 62°. Найдите угол АОС.
Ответ эксперта
ответ:
Дано: ∟BOM — прямиы (∟BOM = 90 °). ОА i ОС проходят между сторонами угла BOM.
∟BOC = 74 °, ∟AOM = 62 °. Найти: ∟AOC.
Решение:
По аксиомой измерения углов имеем:
∟BOM = ∟BOC + ∟COM, ∟СOM = ∟BOM — ∟BOC, ∟СOM = 90 ° — 74 ° = 16 °.
Аналогично, ∟AOM = ∟AOC + ∟COM, ∟AOC = ∟AOM — ∟COM,
∟AOC = 62 ° — 16 ° — 46 °, ∟AOC = 46 °.
Biдповидь: ∟AOC = 46 °.
