Из верхнего угла комнаты вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью,
Вопрос посетителя
Из верхнего угла комнаты вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью, а вторая муха хоть и поднималась в два раза медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее её. Какая из мух раньше приползёт обратно?
Ответ эксперта
Примем расстояние от угла до пола за единицу. Пусть скорость первой мухи — а, тогда вторая муха спускалась со скоростью 2а, подымалась со скоростью 2а. Имеем:
1) 1/а+1/а=1/2а общее время первой мухи на весь путь;
2) 1/2а+1/а/2 = 1/2а+2/а общее время второй мухи на весь путь.
1/2а+2а> 1/2а, следовательно, первая муха приползет обратно раньше.
Ответ: первая
