Известно, что числа х и у нечётные. Будет ли чётным или нечётным числом: а) сумма х + у; б) разность х — у; в) произведение xy?
Вопрос посетителя
Известно, что числа х и у нечётные. Будет ли чётным или нечётным числом:
а) сумма х + у;
б) разность х — у;
в) произведение xy?
Ответ эксперта
Пусть х = 2n + 1; у = 2m + 1; где n и m целые числа.
a) x + y = 2n + 1 + 2m + 1 = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1) — четное число;
б) х — у = 2n + 1 — 2m — 1 = 2n — 2m = 2(n — m) — четное число;
в) ху = (2n + 1) (2m + 1) = 4mn + 2n + 2m + 1 = 2(2mn + m + n) + 1 — не четное число.
