Зовнішні кути опуклого чотирикутпика пропорційні числам 7, 8 , 9 і 12. Знайдіть міри його внутрішніх кутів
Вопрос пользователя
Зовнішні кути опуклого чотирикутпика пропорційні числам
7, 8 , 9 і 12. Знайдіть міри його внутрішніх кутів
Ответ эксперта
Згідно умови задачі можна вважати, що шукані міри зовнішніх кутів дорівнюють їх, 8х, 9х і 12х, де х — деяке число. Тому за теоремою 2 підручника маємої 7х + 8х + 9х + 12х = 360; 36х = 360; х = 10. Тоді 7 • 10° = 70е, 8 • 10е = 80°, 9 10° = 90°, 12 10° = 120° — шукані міри зовніишіх кутів. Отже, внутрішні кути чотирикутника відповідно дорівнюють: 180° — 70° = 110°, 180° — 80° = 100°, 180° — 90′ = 90°, 180° — 120° = 60°.
