Знайдіть сторона прямокутника, що має найбільшу площу з усіх прямокутників, периметр кожного з яких дорівнює 20 см
Вопрос пользователя
Знайдіть сторона прямокутника, що має найбільшу площу з усіх прямокутників, периметр кожного з яких дорівнює 20 см
Ответ эксперта
Відповідь:
І спосіб.
Сума вимірів прямокутника дорівнює 20 см : 2 = 10 см.
Сторони прямокутника з найбільшою площею дорівнюють 5 см і 5 см. Тобто це квадрат.
II спосіб.
Нехай одна сторона прямокутника хсм. Тоді друга сторона — (20-2х)/2 = 10 — х.
При цьому площа прямокутника дорівнюватиме х(10 — х) см2.
Найбільшого значення добуток х(10 — х) набуватиме при х = 10 — х, тобто одна сторона х = 5 (см), а інша — 10 — 5 = 5 (см).
Відповідь. 5 см і 5 см.
