Затменная переменная звезда большую часть времени имеет блеск 4.6m однако каждые 45.5 дней ее блеск ослабевает до 4.7m. Параллакс звезды
Вопрос от пользователя
Затменная переменная звезда большую часть времени имеет блеск 4.6m однако каждые 45.5 дней ее блеск ослабевает до 4.7m. Параллакс звезды составляет 0.01″. Спектральные измерения лучевых скоростей показали наличие двух компонент с амплитудами ±15 км/с у более яркой и ±105 км/с у более слабой компоненты, период их изменения был равен периоду колебаний блеска. Дальнейшие исследования показали, что яркая компонента является звездой-гигантом, вещество которого перетекает на спутник — белый карлик, образуя вокруг него аккреционный диск. Оцените темп аккреции вещества гиганта на белый карлик (в массах Солнца в год), считая орбиты звезд круговыми и принимая радиус белого карлика равным радиусу Земли.
Ответ от эксперта
Так как мы наблюдаем затмения, Земля находится вблизи плоскости орбит двух компонент двойной системы и вблизи плоскости аккреционного диска. Размеры белого карлика и толщина аккреционного диска много меньше размеров гиганта, и падение блеска может вызвать только затмение карлика гигантом. Раз при этом суммарный блеск системы уменьшается на 0.1m, значит светимость белого карлика примерно в 10 раз меньше светимости звезды-гиганта. Зная период обращения T (45.5 суток или 1/8 года) и относительную скорость звезд v (120
км/c), мы получаем расстояние между звездами:
По III обобщенному закону Кеплера получаем, что суммарная масса системы составляет 8 масс Солнца. При этом амплитуда изменения скорости у белого карлика в 7 раз больше, чем у гиганта, следовательно, масса гиганта – 7 масс Солнца, масса карлика – 1 масса Солнца. Во время затмения мы видим только звезду-гигант, ее блеск m на нашем небе равен 4.7m, из измерений параллакса расстояние до нее r = 100 пк. Следовательно, абсолютная звездная величина гиганта равна
m0 = m + 5 − 5lg r = −0.3,
то есть светимость гиганта в 100 раз больше солнечной. Светимость белого карлика I получается равной 10 светимостям Солнца, т.е. 3.88∙10^27 Вт.
Для оценки темпа аккреции примем, что вся кинетическая энергия падающего на белый карлик вещества за период времени Δt переходит в излучение. Эта же величина равна потенциальной энергии упавшего вещества со знаком минус:
где M и r – масса и радиус белого карлика, d – расстояние от белого карлика до точки либрации, с которой начинается аккреция, M* – темп аккреции. Расстояние d, по порядку величины равное расстоянию между звездами R, значительно больше радиуса белого карлика, и потенциальной энергией вещества в точке либрации можно пренебречь, исключая слагаемое (1/d) в последней формуле. Подставляя далее численные значения, получаем M* = 1.9∙10^14 кг/c или 3∙10–9 масс Солнца в год.
