Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2.
Вопрос посетителя
Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ эксперта
Пусть сторона получившегося квадрата равна х. Тогда длина исходного прямоугольника х + 4, а ширина х — 5.
Значит х^2 — 40 = (х + 4)(х — 5) => х^2 — 40 = х^2 — 5х + 4х — 20 => х = 20 => (x + 4)(x — 5) = 24 • 15 = 360 см2.
Ответ: 360 см2.
