Доказать, что модуль разности квадратов двух последовательных натуральных чисел есть нечетное число.

Вопрос посетителя

Доказать, что модуль разности квадратов двух последовательных натуральных чисел есть нечетное число.

Ответ эксперта

Пусть x – первое число, тогда следующее за ним x + 1.
|(x + 1)^2 – x^2| = |(x + 1 – x) ⋅ (x + 1 + x)| = |2x + 1| – нечетное число.

Скачать ответРаспечатать решение