Доказать, что если сумма трех последовательных натуральных чисел есть число нечетное, то их произведение делится на 24.
Вопрос посетителя
Доказать, что если сумма трех последовательных натуральных чисел есть число нечетное, то их произведение делится на 24.
Ответ эксперта
Чтобы сумма трех последовательных натуральных чисел
была нечетной, нужно, чтобы самое маленькое из них было
четным (чет + нечет + чет = нечет).
Пусть I число = 2n, II = 2n+ 1, III = 2n + 2;
их произведение 2n(2n + 1)(2n + 2)
Т.к. это три последовательных числа, то одно из них обязано
M 3; т.к. присутствуют 2 последовательных четных числа, то од-
но из них M 2, а второе M 4, тогда их произведение делится на 24:
2 ⋅ 4 ⋅ 3 = 24
Условие задачи доказано.
