Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть еслиa –b =c, то (a +n) – (b +n) =c.
Вопрос пользователя
Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть еслиa –b =c, то (a +n) – (b +n) =c.
Ответ эксперта
Доказательство. К числуc прибавим число (b +n) и преобразуем суммуc + (b +n), применяя сочетательный закон сложения:c + (b +n) = = (c +b) +n.
Так как a –b =c, тос +b =a, поэтому (c +b) +n =a +n. Это означает, что справедливо равенство (a +n) – (b +n) =c, что и требовалось доказать.
