Докажите, что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный
Вопрос пользователя
Докажите, что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный
Ответ эксперта
Круг с центром О вписан в ΔАВС. BN — высота (BN ┴ АС), В является BN.
Доказать: ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).
Доведения:
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится в точке пересечения биссектрис.
Итак, BN — биссектриса. Если BN — высота i биссектриса,
тогда ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).
Доказано.
