Довжина прямокутника на 2 см більша за його ширину. Якщо довжину збільшити на 2 см, а ширину зменшити на 4 см, то площа прямокутника зменшиться
Вопрос пользователя
Довжина прямокутника на 2 см більша за його ширину. Якщо довжину збільшити на 2 см, а ширину зменшити на 4 см, то площа прямокутника зменшиться на 40 см2. Знайдіть початкові довжину та ширину прямокутника.
Ответ эксперта
Відповідь:
Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 2).
Ширина зміненого прямокутника дорівнює (х — 4) см, а довжина — (х + 2) + 2 = (х + 4) см.
Складаємо рівняння:
х(х + 2) — (х — 4)(х + 4) = 40;
х2 + 2х — (х2 — 16) = 40;
2х + 16 = 40;
2х = 24;
х = 12.
Отже, початкова ширина прямокутника дорівнює 12 см, а початкова довжина — 12 + 2 = 14 (см).
Відповідь. 14 см, 12 см.
