Доведіть, що коли остача при діленні натурального числа на 25 дорівнює 5, то квадрат цього числа кратний 25
Вопрос пользователя
Доведіть, що коли остача при діленні натурального числа на 25 дорівнює 5, то квадрат цього числа кратний 25
Ответ эксперта
Відповідь:
Натуральне число, яке при діленні на 25 дає остачу 5, можна записати у вигляді 25n + 5.
Піднесемо його до квадрата: (25n + 5)2 = 625n2 + 250n + 25 = 25 • (25n2 + 10n + 1).
Отримали вир. який кратний числу 25.
Твердження задачі доведено.
