Доведіть, що діаметр кола більший за будь-яку хорду, відмінну від діаметра
Вопрос пользователя
Доведіть, що діаметр кола більший за будь-яку хорду, відмінну від діаметра
Ответ эксперта
Нехай дано коло (О, R), АВ — діаметр, CD — хорда, не проходить через центр т. О.
Доведемо, що АВ > CD.
АВ = 2R (т. я. АВ — діаметр).
Розглянемо ∆COD (СО = OD = R), тоді для цього трикутника виконується нерівність трикутника:
OD
