Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код
Вопрос пользователя
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А—1, Б-000, В-001, Г—011.
Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования.
Ответ эксперта
Вариантов кодового слова, которым может быть закодирована буква Д, много, поэтому проверим предложенные ответы, начиная с самых коротких:
1) 00 — является префиксом слова 000 (буква Б), отсюда, например, входящую последовательность 000000 можно декодировать двумя различными способами: 00 00 00 (ДДД) и 000 000 (ББ). Этот вариант ответа не подходит;
2) 01 — является префиксом слова 011 (буква Г). Входящую последовательность 011 можно декодировать двумя различными способами: 011 (Г) и 01 1 (ДА). Этот вариант ответа также не подходит;
3) 11 — не является префиксом ни одного из слов, но при этом кодовое слово 1 (А) является префиксом слова 11 (Д). Входящую последовательность 11 можно декодировать двумя различными способами: 11 (Д) и 1 1 (АА). Этот вариант ответа не подходит;
4) 010 — не является префиксом ни одного из слов и, при этом, ни одно из слов кода не является префиксом слова 010.
