Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина b см и высота с см. Найдите объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого
Вопрос посетителя
Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина b см и высота с см. Найдите объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда, если: а) а = 5,9, b = 4, с = 12; б) а = 14,1, b = 8, с = 2,5; в) а = 0,67, b = 0,85, с = 2,52; г) а = 2,07, b = 0,95, с = 4,24.
Ответ эксперта
V = abc; S = 2 • (ab + ac + bc); L = 4 • (а + b + с):
а) при а = 5,9, b = 4, с = 12;
V = 5,9 • 4 • 12 = 5,9 • 48 = 283,2 см3;
S = 2 • (5,9 • 4 + 5,9 • 12 + 4 • 12) = 2 • (23,6 + 70,8 + 48) = 2 • 142,4 = 284,8 см2;
L = 4 • (5,9 + 4 + 12) = 4 • 21,9 = 87,6 см;
б) при а = 14,1, b = 8, с = 2,5;
V = 14,1 • 8 • 2,5 = 14,1 • 20 = 282 см3;
S = 2 • (14,1 • 8 + 14,1 • 2,5 + 8 • 2,5) = 2 • (112,8 + 35,25 + 20) = 2 • 168,05 = 336,1 см2;
L = 4 • (14,1 + 8 + 2,5) = 4 • 24,6 = 98,4 см;
в) при а = 0,67, b = 0,85, с = 2,52;
V = 0,67 • 0,85 • 2,52 = 0,67 • 2,142 = 1,43514 см3;
S = 2 • (0,67 • 0,85 + 0,67 • 2,52 + 0,85 • 2,52) = 2 • 4,3999 = 8,7998 см2;
L = 4 • (0,67 + 0,85 + 2,52) = 4 • 4,04 = 16,16 см;
г) при а = 2,07, b = 0,95, с = 4,24;
V = 2,07 • 0,95 • 4,24 = 2,07 • 4,028 = 8,33796 см3;
S = 2 • (2,07 • 0,95 + 2,07 • 4,24 + 0,95 • 4,24) = 29,5426 см2;
L = 4 • (2,07 + 0,95 + 4,24) = 4 • 7,26 = 29,04 см.
