Диагонали четырёхугольника равны 5 см и 8 см, а его площадь — 10√3 см2. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
Вопрос пользователя
Диагонали четырёхугольника равны 5 см и 8 см, а его площадь — 10√3 см2. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
Ответ эксперта
Дано ABCD — четырехугольник АС = 5 см BD = 8 см S = 10√3 см2
Найти угол AOB
Решение
S = 1/2* AC * BD *sin(AOB)
10√3 = 1/2 * 5 * 8 * sin(AOB)
sin(AOB) = √3/2
AOB = 60
