Деревянную модель кубического дециметра покрасили, а потом распилили на кубические сантиметры. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? с двух сторон?
Вопрос посетителя
Деревянную модель кубического дециметра покрасили, а потом распилили на кубические сантиметры. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? с двух сторон? с одной стороны? Сколько кубиков не окрашено?
Ответ эксперта
решение
Всего кубиков 10³ = 1000.
С трех сторон окрашены кубики в вершинах, их 8 шт.
С двух сторон окрашены кубики по ребрам, их осталось по 8 шт. на каждом ребре: 8*12 = 96 шт.
С одной стороны окрашены кубики граней, их осталось 8*8 = 64 шт. в каждой грани: 64*6 = 384 шт.
Не покрашены 1000 — 8-96-384 =512. Можно убрать все крашеные, останется 8*8*8 = 512 шт.
