Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных
Вопрос пользователя
Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах
Ответ эксперта
Площадь круга (она же площать поперечного сечения трубы) вычисляется по формуле:
S=πR2, где R — радиус
R=D/2, тогда:
S=π(D/2)^2=πD2/4
Площадь сечения первой трубы:
S1=π7^2/4=3,14*49/4=38,465 см2
Площадь сечения второй трубы:
S2=π24^2/4=3,14*576/4=3,14*144=452,16 см2
Следовательно новая труба должна иметь площадь сечения:
S=S1+S2=38,465+452,16=490,625 см2
S=πD2/4
490,625=3,14*D2/4*4
1962,5=3,14*D2
D2=1962,5/3,14=625
D=25 см
Ответ: 25
