Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а синус угла между ними равен 2√2/3 Найдите третью сторону треугольника.
Вопрос пользователя
Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а синус угла между ними равен 2√2/3 Найдите третью сторону треугольника.
Ответ эксперта
Дано треугольник АВС, ВС = 9 см, Ав = 6 см sinB = 2√2/3
Найти АС
Решение
sinB = 2√2/3
cosB = √1-(2√2/3)^2 = √1/3 = 1/3
AC^2 = AB^2 + BC — 2 * AB+BC * cosB
AC^2 = 6^2 + 9^2 — 2 *6^2 * 9 *1/3
AC^2 = 81
AC = √81 = 9
Ответ 9 см
