Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько
Вопрос посетителя
Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок?
Ответ эксперта
Примем объем всей работы за единицу. Пусть за х дней, оба комбайна уберут поле, тогда за х + 9 уберет поле первый,
за х + 4 уберет поле второй. 1/(x+4) + 1/(x+9) — их совместная производительность.
Значит, 1/(x+4) + 1/(x+9) = 1/x; x^2 + 9x + х^2 + 4x = х^2 + 9x + 4х + 36; x^2 = 36; x = 6; х + 9 = 15; х + 4 = 10.
Ответ: за 15 дней и за 10 дней.
