Два стрелка одновременно, независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6,
Вопрос пользователя
Два стрелка одновременно, независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, а для второго стрелка – 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена (событие C)?
Ответ эксперта
Мишень поражена, если будет хотя бы одно попадание. Это значит, что C = A + B.
По условию задачи события A и B статистически независимы. Следовательно, P(C) = P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 0,6 + 0,8−0,6 ⋅ 0,8 = 0,92. С другой стороны, вероятности противоположных по отношению к A и B событий соответственно равны 0, 4 и 0, 2. По формуле (1.29) получим: P(C) = P(A + B) = 1 – 0,4 ⋅ 0,2 = 1 – 0,08 = 0,92
