Два одинаковых металлических шарика подвешены на нитях равной длины, закрепленных в одной точке. Когда шарикам были сообщены одинаковые
Вопрос посетителя
Два одинаковых металлических шарика подвешены на нитях равной длины, закрепленных в одной точке. Когда шарикам были сообщены одинаковые по величине и знаку заряды, то нити разошлись на некоторый угол. Какова должна быть диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, чтобы при погружении в него этой системы угол расхождения нитей не изменился? Отношение плотности материала шариков к плотности жидкого диэлектрика равно 3.
Ответ эксперта
T- сила натяжения нитей
F- электрическая сила
Fа- архимедова сила
Оси проходят через шарик Ох-вправо, Оу- вверх
Составим II закон Ньютона для положения шариков в воздухе (вектора!!!) :
T+F+mg=0
Оx: F=T sin a
Оy: mg=T cos a
разделим эти два выражения друг на друга, вместо F подставим формулу — k*q^2/r^2, получим:
tg a=k*q^2/r^2*mg
Составим II закон Ньютона для положения шариков в жидкости (вектора!!!) :
T+F+mg+Fa=0
ox: F=T sin a
oy: mg-Fa=T cos a
разделим эти два выражения друг на друга, вместо F подставим формулу — k*q^2/r^2*E(диэлектрическая проницаемость), вместо Fa — ρж*g*m/ρт, (Vт=m/ρт) получим:
tg a=k*q^2/r^2*(mg-1/3mg)*E
Так как угол не изменился, тангенсы равны, можно приравнять выражения и сократить, получим:
1/mg=3/2*mg*E => E=1.5
Ответ :1,5
