Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 11.28. Докажите, что сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Вопрос пользователя

Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 11.28. Докажите, что сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Ответ эксперта

Площади квадратов равны по условию. Площадь зеленого квадрата равна сумме площадей шестиуголь­ника и 4 зеленых треугольников. Площадь белого квадрата равна сумме площадей шестиугольника и 4 белых треугольников. Значит, сумма площадей шести­угольника и 4 зеленых треугольников равна сумме площадей шестиугольника и 4 белых треугольников. Поэтому сумма площадей темных треугольников равна сумме площадей белых треугольников

Скачать ответРаспечатать решение