Два насоса наполняют бассейн за 15 часов, причём за 5 часов первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос
Вопрос пользователя
Два насоса наполняют бассейн за 15 часов, причём за 5 часов первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за 7 часов. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?
Ответ эксперта
Введем значения:
x — время заполнения бассейна первым насосом
y — время заполнения бассейна вторым насосом
1 — примем весь объем бассейна
По условию задачи имеем:
1/x + 1/y = 1/15 — объём заполняемый обоими насосами за 1 час
Также в условии говорится, что за 5 часов первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за 7 часов. Получаем равенство
x/5 = y/7
Найдем из этого равенства значение x
x/5 = y/7
x = y/7 * 5 = 5y/7
Подставим полученный результат в первую формулу:
1/x + 1/y = 1/15
1 : 5y/7 + 1/y = 1/15
7/5у + 1/у = 1/15
Приведём к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 5:
7/5у + 5/5у = 1/15
12/5у = 1/15
5y = 12 : 1/15 = 12 * 15 = 180
y = 180 : 5 = 36
Второй насос самостоятельно наполнит весь бассейн за 36 часов.
