Даны два треугольника: ABC и А1В1С1. Известно, что АВ=А1В1, АС=А1С1, ∠A=∠A1. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты
Вопрос от пользователя
Даны два треугольника: ABC и А1В1С1. Известно, что АВ=А1В1, АС=А1С1, ∠A=∠A1. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты соответственно точки К и L, а на сторонах А1С1 и В1С1 треугольника А1В1С1 — точки К1 и L1 так, что AK=A1K1, LC=L1C1. Докажите, что: a) KL=K1L1; б) AL=A1L1
Ответ от эксперта
Решение. ААВС = ААВС по двум сторонам и углу между ними, поэтому АС = ZCi (рис. 101).
Так как АС = АХСХ и АК = АхКи то КС = КХСХ.
а) AKCL = AKCL по двум сторонам и углу между Отсюда следует, что KL = KXLX.
б) Аналогично, из равенства треугольников ACL и AXCXLX следует, что AL = AXLX.
