Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Ребро DA у два рази більше за ребро DD1 і на 11 см менше від ребра DC. Обчисліть довжини ребер
Вопрос посетителя
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Ребро DA у два рази більше за ребро DD1 і на 11 см менше від ребра DC. Обчисліть довжини ребер паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребер дорівнює 64 см
Ответ эксперта
Сума довжин ребер DA, DC і DD1 дорівнює 64 см : 4 = 16 см.
Нехай ребро DD1 дорівнює х см, тоді ребро DA — 2х см, а ребро DC — (2x + 11) см. Складаємо рівняння
х + 2х + (2х + 11) = 16;
5x + 11 = 16;
5x = 16 — 11;
5x = 5;
x=1;
Отже, ребро DD1 дорівнює 1 см, ребро DA — 2 • 1 см = 2 см, ребро DC — 2 • 1см + 11 см= 13 см.
Відповідь. Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см, 2 см і 13 см.
