Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1С1D1. Ребро АВ на 5 см менше за ребро АА1. Ребро ВС на 10 см більше ніж ребро DC. Обчисліть довжини
Вопрос пользователя
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1С1D1. Ребро АВ на 5 см менше за ребро АА1. Ребро ВС на 10 см більше ніж ребро DC. Обчисліть довжини ребер паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребер дорівнює 255 см.
Ответ эксперта
АВ + ВС + АА1 = 255 см : 4 = 63,75 см, АВ = DС.
Нехай ребро АВ дорівнює х см. Тоді ребро АA1 дорівнює (х + 5) см, а ребро ВС — (х + 10) см. Складаємо рівняння.
х + (х +10) + (х + 5) = 63,75;
Зх + 15 = 63,75;
Зх = 63,75 — 15;
Зх = 48,75;
х = 48,75 : 3;
х = 16,25.
Отже, ребро АВ дорівнює 16,25 см, ребро АА1 — 16,25 см + 5 см = 21,25 см, а ребро ВС — 16,25 см + 10 см = 26,25 см.
Відповідь. Ребра паралелепіпеда дорівнюють 16,25 см, 21,25 см і 26,25 см.
