В 5 классе диктант по украинскому языку писали 30 учащихся. Петр Ледащенко сделал 14 ошибок — больше, чем любой другой ученик класса.
Вопрос пользователя
В 5 классе диктант по украинскому языку писали 30 учащихся. Петр Ледащенко сделал 14 ошибок — больше, чем любой другой ученик класса. Покажите, что по крайней мере 3 ученика сделали одинаковое количество ошибок.
Ответ эксперта
ответ:
Каждый из 29 учеников сделал не более 13 ошибок. Есть 14 вариантов количества ошибок: 0, 1, 2, …, 13. Если предположить, что хотя бы два ученика сделают одинаковое количество ошибок, то таких учеников может быть 14 • 2 = 28 То есть остается еще один ученик, который сделает от 0 до 13 ошибок. Итак, по крайней мере три ученика сделают одинаковое количество ошибок.
