В ячейках таблицы размером 3×3 клетки стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2×2 клетки и увеличить число во всех его
Вопрос пользователя
В ячейках таблицы размером 3×3 клетки стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2×2 клетки и увеличить число во всех его клетках на единственном числе. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, изображенную на рисунке 1?
Ответ эксперта
ответ:
Сумма всех чисел в ячейках начального квадрата равна 0, а сумма всех чисел в ячейках квадрата, изображенного на рис. 1, равна 72. За один шаг сумма чисел во всех клетках увеличивается на 4, а поскольку 72 делится без остатка на 4, то квадрат, изображенный на рис. 1, получить возможно.
