В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах
Вопрос от пользователя
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах
Ответ от эксперта
∠CBA — является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+121°
∠CBA=180°-121°=59°
Так как AC=BC, то треугольник ABC — равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=59° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=59°+59°+∠C
∠C=62°
Ответ: 62
