В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC
Вопрос посетителя
В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC
Ответ эксперта
Решение.
1) В равнобедренном треугольнике ABC :
∠BAC = ∠BCA = (180° − 76°) : 2 = 52°.
2)∠MAC = ∠MCA = 52° : 2 = 26°.
3) В равнобедренном треугольнике AMC :
∠AMC =180° − (26° + 26°) =128°.
