В треугольнике ABC провели биссектрису BF. Найдите угол С, если ∟A = 39 °, ∟AFB = 78 °
Вопрос посетителя
В треугольнике ABC провели биссектрису BF. Найдите угол С, если ∟A = 39 °, ∟AFB = 78 °
Ответ эксперта
Пусть дано ΔАВС, ∟A = 39 °, BF — биссектриса, ∟AFB = 78 °.
Найдем ZC.
Рассмотрим ∟ABF:
∟BAF + ∟BFA + ∟ABF = 180 °.
39 ° + 78 ° + ∟ABF = 180 °.
∟ABF — 180 ° — (39 ° + 78 °); ∟ABF = 63 °.
∟ABC = 2 • ∟ABF = 2 • 63 ° = 126 ° (так как BF — биссектриса).
Рассмотрим ΔАВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180 °; 39 ° + 126 ° + ∟C = 180 °.
∟C = 180 ° — (39 ° + 126 °) = 15 °.
Biдповидь: ∟C = 15 °.
