В течение 12 лет создается фонд, на поступающие в конце года средства начисляется 9% годовых. Годовой взнос – 10 тыс
Вопрос посетителя
В течение 12 лет создается фонд, на поступающие в конце года средства начисляется 9% годовых. Годовой взнос – 10 тыс. $. В первые 6 лет взносы поступали в конце года, в следующие 4 года – по полугодиям и в последние 2 года – в конце каждого квартала. Определите величину фонда.
Ответ эксперта
Решение.
Найдем сумму фонда через 12 лет. Для этого воспользуемся формулой:
, где R – годовой рентный платеж , j – номинальная процентная ставка ренты , m и p число периодов начисления процентов и платежей в году , n – число лет. В первом случае m=n=1.
Определим сумму фонда через 6 лет:
10*((1+0,09)^6-1)/(1+0,09) ^1-1=75,233
S10 = 75,233 тыс.$.
Определим сумму через 10 лет:
75,233*(1+0,09) ^4+10*((1+0,09)^4-1)/2*(1+0,09) ^1/2 = 109,98
S20 = 109,98 тыс.$.
Определим сумму через 12 лет:
109,98*(1+0,09) ^2+10*((1+0,09)^2-1)/4*(1+0,09) ^1/4-1 = 131,277
Сумма фонда через 12 лет составит 131,277 тыс.$.
