В тетраэдре KLMN постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Площадь треугольника LKA равна
Вопрос посетителя
Линейный угол двугранного угла равен 80о. Найдется ли в одной из граней прямая, перпендикулярная другой грани? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат на гранях угла ? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости? (да/нет)
(*ответ*) да
Параллелепипед имеет _ двугранных углов
(*ответ*) 12
Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой с. В плоскости α проведена прямая а || с, в плоскости β — прямая b || с. Расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с — 0,8 м. Расстояние между прямыми а и b равно _ м
(*ответ*) 1,7
Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Расстояние от точки А до прямой b равно _ м
(*ответ*) 1,3
Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСDE перпендикулярны. АВ=2 . Расстояние от точки А до стороны DE равно _
(*ответ*) 7
Пусть плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Можно ли утверждать, что прямая, проведенная через некоторую точку плоскости α и перпендикулярная к плоскости β, лежит в плоскости α? (да/нет)
(*ответ*) да
Тетраэдр имеет _ двугранных углов
(*ответ*) 6
Точка А отстоит от двух перпендикулярных плоскостей на расстояние 3 см и 4 см соответственно. Расстояние от А до прямой, по которой пересекаются плоскости, равно _ см
(*ответ*) 5
Верны ли утверждения?
А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей
В) Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна его граням
Подберите правильный ответ
(*ответ*) А – да; В — да
А – да; В — нет
А – нет; В — да
А – нет; В — нет
Укажите верные утверждения
(*ответ*) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек
(*ответ*) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
(*ответ*) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой
если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна данной плоскости, то она параллельна и прямой, лежащей в этой плоскости
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. АОВ = 40°. Угол между прямыми ОА и CD равен _о (ответ дать цифрой)
(*ответ*) 40
В тетраэдре KLMN постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Площадь треугольника LKA равна 24 см2. Площадь треугольника EOF равна _ см2 (ответ дать цифрой)
(*ответ*) 6
Ответ эксперта
Линейный угол двугранного угла равен 80о. Найдется ли в одной из граней прямая, перпендикулярная другой грани? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат на гранях угла ? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости? (да/нет)
(*ответ*) да
Параллелепипед имеет _ двугранных углов
(*ответ*) 12
Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой с. В плоскости α проведена прямая а || с, в плоскости β — прямая b || с. Расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с — 0,8 м. Расстояние между прямыми а и b равно _ м
(*ответ*) 1,7
Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Расстояние от точки А до прямой b равно _ м
(*ответ*) 1,3
Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСDE перпендикулярны. АВ=2 . Расстояние от точки А до стороны DE равно _
(*ответ*) 7
Пусть плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Можно ли утверждать, что прямая, проведенная через некоторую точку плоскости α и перпендикулярная к плоскости β, лежит в плоскости α? (да/нет)
(*ответ*) да
Тетраэдр имеет _ двугранных углов
(*ответ*) 6
Точка А отстоит от двух перпендикулярных плоскостей на расстояние 3 см и 4 см соответственно. Расстояние от А до прямой, по которой пересекаются плоскости, равно _ см
(*ответ*) 5
Верны ли утверждения?
А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей
В) Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна его граням
Подберите правильный ответ
(*ответ*) А – да; В — да
А – да; В — нет
А – нет; В — да
А – нет; В — нет
Укажите верные утверждения
(*ответ*) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек
(*ответ*) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
(*ответ*) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой
если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна данной плоскости, то она параллельна и прямой, лежащей в этой плоскости
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. АОВ = 40°. Угол между прямыми ОА и CD равен _о (ответ дать цифрой)
(*ответ*) 40
В тетраэдре KLMN постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Площадь треугольника LKA равна 24 см2. Площадь треугольника EOF равна _ см2 (ответ дать цифрой)
(*ответ*) 6
