В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 13 записывается в виде 111. Укажите это основание.
Вопрос пользователя
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 13 записывается в виде 111. Укажите это основание.
Ответ эксперта
Обозначим искомое основание х.
Тогда 13 = 111х = 1 *x^0+ 1 -x^1+ 1*x^2;
x^2 + x + 1 = 13;
х^2 + х — 12 = О.
Решаем квадратное уравнение, получаем корни 3 и —4. Поскольку основание системы счисления не может быть отрицательным,
ответ 3.
