В семье четверо детей, причем все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду
Вопрос пользователя
В семье четверо детей, причем все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду
1-й ребенок сказал: «У меня сестер и братьев поровну»
2-й: «У меня ровно один брат»
3-й: «У меня ровно два брата»
4-й: «У меня ровно две сестры»
Определите, сколько в этой семье мальчиков
Ответ эксперта
Допустим, что первый ребенок – девочка
Тогда её высказывание должно быть истинным, но это невозможно, т.к. в семье четное число детей и ни у одного ребенка не может быть братьев и сестер поровну
Следовательно, первый ребенок – мальчик
Допустим, что второй ребенок – девочка
Тогда её высказывание должно быть истинным, т.е. у нее должен быть один брат и две сестры
Поскольку первый ребенок уже точно является мальчиком (см. выше), девочками должны быть дети № 3 и № 4.
Но при таких условиях ребенок № 3 не может быть девочкой, т.к. говорит явную ложь: «У меня ровно два брата». Противоречие.
Следовательно, второй ребенок – мальчик
Поскольку двое детей уже точно являются мальчиками, высказывание четвертого ребенка «У меня ровно две сестры» заведомо ложно
Следовательно, четвертый ребенок – тоже мальчик
Уже трое детей гарантированно являются мальчиками, и, следовательно, высказывание третьего ребенка «У меня ровно два брата» заведомо ложно
Значит, он тоже является мальчиком
Ответ: все четверо — мальчики
