В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) CD — биссектриса, А = 15°, АС = Найдите AD
Вопрос посетителя
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) CD — биссектриса, А = 15°, АС = Найдите AD
Ответ эксперта
Сначала находим углы в тр-ке АДС. Угол С делится биссектрисой пополам, значит угол АСД=45 град. Тогда угол АДС=180-45-15=120 град.
Теперь по теореме синусов:
СД/синус А=АС/синус АДС=АД/синус АСД,
отсюда АС/синус АДС=АД/синус АСД=корень кв. из 3/синус 120 град. =АД/синус 45гр.
АД=корень кв. из 3)*0,7071/0,866=0,8165*1,732=1,4141
(синус 120=синус (90+30)=косинус 30град=0,866.)
Спишите быстрее, а то удалят ваш вопрос.
