В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, которая разделила гипотенузу АС на отрезки в 9 см и 16 см. 1) Выпишите равные углы. 2) Убедитесь в том, что треугольники
Вопрос посетителя
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, которая разделила гипотенузу АС на отрезки в 9 см и 16 см. 1) Выпишите равные углы. 2) Убедитесь в том, что треугольники АВН и ВСН подобны. Найдите коэффициент их подобия. 3) Найдите площадь треугольника ABC. 4) Найдите коэффициент подобия треугольников ABC и ВНС.
Ответ эксперта
решение
Треугольник abh и треугольник bhc подобны по 1 признаку подобия треугольников (угол ahb=bhc=90; угол bah=cbh) значит bh/hc=ah/bh откуда bh^2=144; bh=12 значит ah/bh=16/12=4/3
