В прямоугольной трапеции ABCD углы С и D — прямые, диагональ BD — биссектриса угла D, АВ = BD, AD = 2. а) Докажите, что треугольник BCD
Вопрос посетителя
В прямоугольной трапеции ABCD углы С и D — прямые, диагональ BD — биссектриса угла D, АВ = BD, AD = 2. а) Докажите, что треугольник BCD — равнобедренный, б) Докажите, что треугольник ABD — прямоугольный, в) Вычислите площадь трапеции ABCD.
Ответ эксперта
Так как АВ = BD, то A = 45° и треугольник ABD — прямоугольный и равнобедренный. Легко доказать, что треугольник BCD —прямоугольный равнобедренный.
Причём BD = √2 , a CD = 1. Поэтому площадь трапеции равна 1,5
