В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров AOB и AOD.

Вопрос посетителя

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров AOB и AOD.

Ответ эксперта

решение
1. Смежные стороны АВ = 10 см, ВС= 15 см.
2. Сумма сторон треугольника АОВ = АВ + ВО + АО.
3. Сумма сторон треугольника АОД = АД + АО + ОД.
4. Противоположные стороны параллелограмма ВС = АД = 15 см. ВО = ОД, так как диагонали пересекаясь, делятся на два равных отрезка.
5. Заменив во втором выражении ОД на ВО, вычисляем разность периметров треугольника АОД и АОВ:
(АД + АО + ВО) — (АВ + ВО + АО) = 15 — 10 = 5 см.
Ответ:  5 см.

image_pdfСкачать ответimage_printРаспечатать решение

Добавить комментарий

Похожие вопросы от пользователей