В пакете меньше 111 слив. Их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя.
Вопрос пользователя
В пакете меньше 111 слив. Их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя. Сколько слив в пакете?
Ответ эксперта
Ответ: 30 или 90.
Решение. По условию число слив делится на 2, на 3 и на 5. Значит, в его разложении на простые есть множители 2, 3 и 5. Перемножив их, получим множитель 30. Число слив делится на 30, значит, оно равно 30, 60 или 90 (следующее число 120 уже больше 111). Но 60 делится на 4, оно не подходит. А 30 и 90 на 4 не делятся. Поэтому ответов два: в пакете может быть 30 или 90 слив.
