В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB
Вопрос посетителя
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB
Ответ эксперта
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник равнобедренный, т.к. ОC и ОD — радиусы, поэтому они равны.
По свойству равнобедренного треугольника /ODC=/OCD=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /OAB=80°.
