В наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 основанием служит прямоугольный треугольник АСВ (угол C — 90°). Плоскость грани АА1С1C
Вопрос от пользователя
В наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 основанием служит прямоугольный треугольник АСВ (угол C — 90°). Плоскость грани АА1С1C перпендикулярна плоскости основания. Докажите, что CC1B1B — прямоугольник
Ответ от эксперта
Дано: ABCA1B1C1 — наклонная треугольная призма, ΔACB — прямоугольный (∠C = 90°).
AA1C1C ⊥ ABC.
Доказать: CC1B1B — прямоугольник.
Доказательство:
Т.к. (AA1C1) ⊥ (ABC) и BC ⊥ AC, то
(AA1C1) ⊥ BC, значит, BC ⊥ CC1.
Значит, B1BCC1 — прямоугольник. Ч.т.д.
