В коробке лежат карандаши, всего их меньше 30. Если карандаши разложить в ряды по 5 штук в каждом, то один ряд окажется неполным
Вопрос пользователя
В коробке лежат карандаши, всего их меньше 30. Если карандаши разложить в ряды по 5 штук в каждом, то один ряд окажется неполным. Если эти карандаши переложить в ряды по 4 штуки в каждом, то в неполном ряду окажется на 2 карандаша больше, чем при раскладывании по 5 штук в ряд. Сколько всего карандашей? Запишите решение и ответ.
Ответ эксперта
общее число карандашей не делится ни на 5, ни на 4, так как при раскладывании по 5 и по 4 штуки в ряд остаются неполные ряды карандашей. Остаток от деления на 5 не может быть больше 4, а при делении на 4 — больше 3. По условию задачи остаток от деления на 4 на 2 больше, чем от деления на 5. Следовательно, остаток от деления на 4 равен 3, а от деления на 5 равен 1. Среди чисел, меньших 30, только число 11 обладает этим свойством.
Ответ: 11 карандашей
