В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой.
Вопрос посетителя
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе
Ответ эксперта
Рассмотрим некоторую группу (любую из семи). Вероятность того, что Аня окажется в ней, равна 1 к 7 или 1/7. Если Аня уже находится в этой группе, то с ней в группе Нина может оказаться на одном из двух мест (то есть 2 это число благоприятных исходов для Нины). Вместе с Аней в группе может оказаться любой из 20 одноклассников (это число всевозможных исходов). То есть вероятность того, что Нина окажется в этой же группе, равна 2 к 20 или 2/20. Данные события (Аня и Нина попадут в одну группу) независимы. Вероятность того, что независимые события произойдут одновременно (Аня и Нина попадут в одну группу) равна произведению вероятностей этих событий. Таким образом, вероятность того, что подруги окажутся в одной группе, равна
1/7 *2/20 = 1/70
Но, как сказано, всего групп семь. А значит, оговоренная комбинация возможна семь раз: Аня может изначально может оказаться в одной, второй, третьей группе и так далее … Поэтому полученный результат умножаем на семь:
1/70 *7 = 0,1
Ответ: 0,1
